不同的方式來證明勾股定理：例如，描述和評論

有一件事是肯定的百分之一百的問題，這等於斜邊的平方，任何成人大膽地回答：“腿的平方和。” 這個定理牢牢地粘在每一個受過教育的人的心中，但你問別人來證明這一點，並有可能成為困難。 因此，讓我們記住，並考慮不同的方式來證明勾股定理。

傳記概述

勾股定理是熟悉的幾乎所有人，但由於某些原因，人的生命，這使得它的光，是不那麼受歡迎。 這是可以解決的。 因此，探索不同的方式來證明勾股定理之前，我們必須簡要他的個性熟悉。

畢達哥拉斯 - 哲學家，數學家，從古希臘哲學家原本。 今天，它是很難從已經建立了這位偉人的記憶傳說區分他的傳記。 但是，從他的追隨者的作品如下，Pifagor Samossky出生於薩摩斯島。 他的父親是一個石匠正常的，但他的母親出身於貴族家庭。

據傳說，畢達哥拉斯的誕生預測命名的皮提亞的女人，在誰的榮譽，並命名為男孩。 據她介紹一個男孩誕生的預測會帶來很大的好處和善良給人類。 其實他做到了。

該定理的誕生

在他的青年時期，畢達哥拉斯從移動 薩摩斯 到埃及會見埃及著名先賢。 與他們見面後，他考上了培訓，並知道在哪裡埃及哲學，數學和醫學的各個的巨大成就。

這可能是由金字塔的雄偉和美麗的啟發埃及畢達哥拉斯和創造了他的偉大理論。 它可能會衝擊讀者，但現代歷史學家認為，畢達哥拉斯沒有證明他的理論。 而只透露了他誰以後完成所有必要的數學計算追隨者的知識。

不管是什麼，它是目前已知這個定理的證明，但有幾個的方法不止一種。 如今只能猜測希臘人如何使他們的計算，所以有不同的方式來看待勾股定理的證明。

畢達哥拉斯定理

在開始任何計算之前，你需要找出證明其理論。 勾股定理是：“在一個三角形，其中角中的一個是^約 90，腿的平方之和等於斜邊的平方”。

總共有15種不同的方式來證明勾股定理。 這是一個相當高的數字，所以要注意最受歡迎的人。

一個方法

首先，我們表示，我們給出。 這些數據將擴展到勾股定理的證明的其他方法，所以它是正確的，記住所有現有指定。

假定有腳給定的直角三角形，並且等於C斜邊。 第一種方法是基於證據，因為完成方需要一個直角三角形。

要做到這一點，你需要一個段等於完成了一條腿，反之亦然的腿的長度。 所以它應該有正方形的等邊。 我們只能畫兩條平行線，和方已準備就緒。

內，所得到的數字需要繪製另一方與等於原始三角形的斜邊的一側。 為此交流的頂點和通信是必要的繪製與並聯的兩個相等的段。 從而獲得平方，其中之一是原始矩形三角形斜邊的三個邊。 多赫蒂仍然只有第四部分。

基於所得到的圖案，可以得出結論，該正方形的外部區域是等於（A + ^B）2。 如果你看看數據，你可以看到，除了內部方形它有四個直角三角形。 每個面積為0,5av。

因此，面積等於：4 * 0,5av + C ² = A ² + 2AV

因此，（A + ^B）2 = C ² + 2AV

因此，具有² = ² + ²

這證明定理。

方法二：相似三角形

這個公式是勾股定理的證明，推導這些三角形的部分幾何批准的基礎上。 它指出一個直角三角形的腿部-平均正比於它的斜邊和斜邊的長度，從頂點⁹⁰發出^。

最初的數據是相同的，所以讓我們立即開始與證明。 垂直平局AB段CD的一面。 基於上述批准三角形的腿是相等的：

AC =√AV* AD，CB =√AV* DV。

要回答如何證明勾股定理的問題，證明應該由兩個平方的不平等進行路由。

AC ² = AB * BP和CB ² = AB * DV

現在，您需要加起來所產生的不平等。

AU ^{2 2} + CB = AB *（BP * ET），其中BP = AB + ET

事實證明：

AC ² + ² = CB AB * AB

因此：

AU ^{2 2} + CB = AB ²

勾股定理的證明及其解決方式的不同需要是多方面的辦法處理這一問題。 但是，此選項是最簡單的一種。

計算的另一種方法

不同的方式來證明勾股定理的描述可能是沒什麼可說的，只要最不自己開始練習。 許多技術不僅涉及數學，而且原來的三角新的數字建設。

在這種情況下，有必要以完成另一直角三角形的IRR的BC腿。 所以，現在有兩個三角形與腿部共同太陽

知道的類似圖中的區域具有比它們的類似線性尺寸，然後的平方：

小號_ABC * ² - S ² * _HPA = S *和_AVD ² - S ² *一個_VSD

_ABC * ^S（2 -c ^{2）= 2×（S} _AVD -S _VVD）

-to ^{2 2} = ²

² = ² + ²

由於勾股定理的證明到8年級的方法不同，這個選項是很難適合的，你可以使用下面的過程。

最簡單的方法來證明勾股定理。 評測

它是由歷史學家相信，首次使用了古希臘定理的證明這種方法。 他是最容易的，因為它不要求絕對沒有付款。 如果你正確地畫一幅畫，一個² + ² = C ^2，則可以清楚地看到斷言的證明。

條款及條件，這個過程會從以前的略有不同。 為了證明定理，假設直角三角形ABC - 等腰三角形。

斜邊AC接管方的方向和docherchivaem三邊。 此外，有必要花兩個對角線，形成一個正方形。 因此，為了得到裡面的四項等邊三角形。

通過卡特蒂AB和CD需要多赫蒂在廣場上，並就在他們每個人的一條對角線。 從第一頂點A畫一條線，第二 - 從C.

現在，我們需要在產生的圖像密切關注。 由於斜邊AC為四個三角形等於原始，但在卡特蒂二，它談到了這個定理的真實性。

順便說一句，由於這種技術，勾股定理的證明，並誕生了那句名言：“在所有的方向畢達哥拉斯褲子都是平等的。”

J.證明。加菲爾德

Dzheyms Garfild - 美利堅合眾國總統二十。 此外，他還留下自己的印記在歷史上，美國的統治者，他也是一個有天賦的自學成才。

在他的職業生涯的開始，他在校園民謠正規教師，但很快成為高等教育機構之一的董事。 自我發展的願望使他能夠提出畢達哥拉斯定理的證明的新理論。 定理和其溶液的一個例子如下。

首先，有必要繪製在紙上兩個矩形三角形，使得一個支腳，其中是後者的延續。 這些三角形的頂點應該連接到最終得到一個空中飛人。

如已知的，梯形的面積等於其基部和高度的半總和的乘積。

S = A + B / 2 *（A + B）

如果我們考慮所產生的梯形，為的三個三角形組成的圖形，它的面積可以發現如下：

S = AW / 2 * 2 + ^2/2

現在有必要平衡兩個原始表達式

2AV / 2 + C / 2 =（A + ^B）2/2

² = ² + ²

關於畢達哥拉斯和如何證明你不能寫一個冊教材。 但是否有意義時，知識不能在實踐中應用？

勾股定理的實際應用

不幸的是，在現代學校課程提供了只有在幾何問題中應用這個定理。 畢業生將很快離開了學校圍牆，不知道，以及如何運用自己的知識和技能，在實踐中。

事實上，用勾股定理在他們的日常生活中的每個。 不僅在專業活動，而且在普通的家務。 考慮在少數情況下勾股定理，以及如何證明它可以是非常必要的。

通訊定理和天文學

這似乎是他們可以鏈接到紙面上的明星和三角形。 事實上，天文學 - 在科學領域廣泛使用勾股定理。

例如，考慮在空間中的光束的移動。 已知的是，光在以相同的速度沿兩個方向行進。 AB軌跡，其移動光的光束被稱為升。 半光所需的時間從A點到B點，我們稱之為 噸。 和梁的速度- 溫度。 事實證明，：C * T = 1

如果你看看另一面的這個相同的光束，例如，太空飛船，它以速度v移動，然後在這樣的監管機構將改變它們的速度。 但是，即使固定元件將與在相反方向上以速度v移動。

假設漫畫襯墊浮動權。 然後，點A和B，這是光束之間撕裂會向左移動。 此外，當從點A光束移動到B點，點A移動時間，並且相應地，光進入了一個新的點C.要查找一半在該點A已移動的距離，需要乘以船速在半分束行進時間（t '）。

D = T'* V

並找到多遠當時是能夠通過光束是需要紀念的新的山毛櫸S上的中間點和下面的表達式：

S = C * T'

如果我們設想的光C和B，以及宇宙飛船的點 - 是一個等腰三角形的頂部，從點A到襯墊的段將它分成兩個直角三角形。 因此，由於勾股定理可以發現，能夠通過光的光束的距離。

S =升^{2 2} + D ²

這個例子，當然不是最好的，因為只有少數人能幸運地嘗試在實踐中。 因此，我們認為這個定理的更加世俗的應用。

半徑移動的信號傳輸

現代生活離不開智能手機的存在想像。 但是，有多少人將不得不PROC如果他們無法通過移動將用戶連接？！

移動通信質量直接依賴於高度在天線是移動運營商。 為了弄清楚如何遠離手機發射塔可以接收信號，可以用勾股定理。

假設你想找到一個固定塔的大致高度，以便它可以在200公里半徑分配信號。

AB（塔的高度）= X;

太陽（信號半徑）= 200公里;

OC（地球半徑）=6380公里;

這裡

OB = OA + AVOV = R + X

運用勾股定理，我們找出最小塔高度應為2.3公里。

在家裡勾股定理

奇怪的是，勾股定理甚至可以在國內事務有用，如確定內閣車廂的高度，例如。 乍一看，沒有必要使用這種複雜的計算，因為你可以把你的測量，用捲尺。 但很多人不知道為什麼構建過程存在一定問題，如果所有的測量接管準確。

事實是，壁櫥在水平位置會，然後升至並安裝在牆壁上。 因此，在提升設計必須能夠自由和高度流動，對角線空間的過程中，櫃的側壁。

假設你有800毫米深度的衣櫃。 2600毫米 - 從地板到天花板的距離。 經驗豐富的櫥櫃製造商表示，外殼的高度應小於房間的高度126毫米。 但是，為什麼在126毫米？ 請看下面的例子。

根據內閣的理想尺寸將檢查勾股定理的作用：

√AVAC = ² + ^2√VS

AU ^=√24742 800 ² =2600毫米-所有收斂。

比方說，機櫃的高度不等於2474毫米2505毫米。 然後：

AU ^=√25052 +√800=2629毫米^2。

因此，該櫃不適合安裝在房間裡。 自從拿起垂直位置時，可能會導致他的身體造成損害。

也許是考慮到不同的方式通過不同領域的科學家證明勾股定理，我們可以得出結論，更不是真正的。 現在你可以使用在日常生活中的信息，絕對確保所有的計算不僅是有用的，但也是如此。