置信區間。 它是什麼和它如何被使用？

置信區間，從統計領域向我們走來。 這個一定的範圍，其用於以高可靠度來估計未知參數。 解釋最簡單的方法是用一個例子。

假設你想探索的任何隨機值，例如，服務器的響應時間到客戶端請求。 每當用戶鍵入一個特定的地址，服務器在不同速度下對其作出響應。 因此，測試響應時間是隨機的。 所以，置信間隔，以確定該參數的邊界，然後將有可能認為具有95％的概率 的反應速率 ，服務器將在由我們計算出的範圍。

或者你想知道有很多人都知道公司的商標。 在計算置信區間，那麼這將是可能的，例如說，消費者誰知道這一點的概率為95％比例 的品牌， 是範圍從27％到34％。

因為這個詞是密切相關的這樣的值作為置信水平。 這是所需要的選項被包括在置信區間的可能性。 從這個價值這取決於有多大將是我們所期望的範圍。 在它接收到的值越大，越窄的置信區間，反之亦然。 典型地，它被設置為90％，95％或99％。 值95％是最流行的。

活性成分也影響觀測的分散液和樣本大小。 它的定義是基於這樣的假設相關的屬性是受 正常的分佈規律。 這種說法也被稱為高斯定律。 據他說，這就是所謂的可以由概率密度來描述的連續隨機變量的正態分佈。 如果正態分佈的假設被證明是錯誤的，那麼估計可能是錯誤的。

首先，讓我們處理如何計算置信區間 的期望。 有兩種可能的情況。 分散體（度隨機變量的散射的）可以是已知的或沒有。 如果知道，我們的置信區間是使用以下公式計算：

HSR - T *σ/（SQRT（N））<=α<= HSR + T *σ/（SQRT（N）），其特徵在於

α - 號，

噸 - 拉普拉斯分佈表中的參數，

SQRT（N） -總的平方根 的樣品體積 ，

σ - 方差的平方根。

如果方差未知，可以計算出，如果我們知道想要的性狀的所有值。 要做到這一點，請使用以下公式：

σ2= h2sr - （HSR）2，其中

h2sr - 所研究的性狀的平方的平均值，

（HSR）2 -平方 平均值 的特性的。

通過在這種情況下，計算置信區間的公式是稍有不同：

HSR - T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR + T * S /（SQRT（N）），其特徵在於

XCP - 樣本均值，

α - 號，

噸 - 參數由所述學生分佈表T =實測值（ɣ; N-1），

SQRT（N） - 樣本大小的平方根，

秒 - 方差的平方根。

考慮下面這個例子。 假設的7次測量的結果，測定所述測試功能，它是等於30和樣本方差等於36.應該以99％的置信區間的概率包含所測量的參數的真實值中找到的平均值。

首先，我們定義什麼是T：T =（0,99; 7-1）= 3.71。 使用上面的公式，我們得到：

HSR - T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR + T * S /（SQRT（n））的

30 - 3.71 * 36 /（SQRT（7））<=α<= 30 + 3.71 * 36 /（SQRT（7））

21.587 <=α<= 38.413

被計算為方差的置信區間為與已知的平均的情況下，並且當存在於數學期望值沒有數據，和已知的唯一值無偏方差估計點。 我們不會在這裡給的公式及其計算，因為它們是非常複雜的，如果需要，他們總是可以在網絡上找到。

我們注意到只有置信區間是使用Excel程序或網絡服務，這就是所謂方便地測定。