歐拉圖。 歐拉圖 - 實例邏輯

歐拉（1707至1783年） - 著名的瑞士和俄羅斯數學家，科學聖彼得堡科學院的成員，他的大部分在俄羅斯的生活。 在最知名的 數學分析， 統計，信息，和所述邏輯被認為是圓歐拉（歐拉-維恩圖）用於指示的概念和套元件的範圍。

Dzhon維恩（1834年至1923年） - 英國哲學家和邏輯學家，歐拉 - 維恩圖的合著者。

兼容和不兼容的概念

術語邏輯指的是一種思維形式，反映一類同類項的基本特徵。 它們通過一個標識或一組詞，“世界地圖”，“的主導kvintseptakkord”，“星期一”，和其他人。

另外，在由其他的體積全部或部分擁有的概念的體積元素，說起兼容的概念的情況。 如果卷定義概念的任何元素不屬於其他的範疇，我們有不兼容的概念的地方。

反過來，每個種類的概念都有自己的一套可能的關係。 它是以下概念相兼容：

• 身份（等價）卷;
• 交叉點（重疊）卷;
• 從屬（從屬）。

對於不兼容：

• 從屬（協調）;
• 對比度（對立面）;
• 矛盾（kontradiktornost）。

示意性地，邏輯的概念之間的關係可以用歐拉 - 維恩的圓圈來指定。

等價關係

在這種情況下，這一概念意味著同樣的事情。 因此，數據的概念的量是相同的。 例如：

A - 弗洛伊德;

在 - 精神分析學的創始人。

之一：

A - 方;

乙 - 等邊矩形;

Ç - 等角菱形。

用以指完全一致界歐拉。

交點（重疊）

此類別包括共享有關交叉口發現共同元素的概念。 也就是說，的概念之一的量被部分地包含在另一個的範圍：

A - 老師。

乙 - 音樂迷。

從這個例子中看到的，概念的體積重疊：教師某些基團可為音樂愛好者，反之亦然 - 之間的音樂愛好者可以教學界的代表。 類似的比例將在所述殼體 的一個概念 A執行，例如，“公民”和為B - “autodriver”。

提交（從屬）

示意性地表示為不同的比例歐拉圖。 在這種情況下，概念之間的關係是通過以下事實：下位概念（最小體積）是充分的從屬（更大的體積）的一部分，其特徵在於。 在這種情況下，從沒有竭的概念完全符合。

例如：

A - 樹;

乙 - 松樹。

這個概念將是從屬於概念A.由於松樹適用於樹木，術語A成為在這個例子中服從，“吸收”的概念容積V.

居次（協調）

比率表示所述兩個或多個概念相互排斥，而是屬於所述指定的共享通用範圍。 例如：

A - 單簧管;

在 - 吉他;

Ç - 小提琴;

ð - 樂器。

A，B，C的概念不相對於彼此重疊，但是，它們都屬於樂器（概念D）的類別。

相反（對立面）

反對同一種屬的平均關聯性數據概念的概念之間的關係。 因此的概念之一具有一定的性質（特徵），而它們的另一否認字符替換相反。 因此，我們正在處理的反義詞。 例如：

A - 侏儒;

乙 - 巨人。

歐拉圓在術語之間的相對關係被分成三段，其中第一個對應於所述概念的一個，第二個 - 在概念，第三 - 其餘可能的概念。

爭議（kontradiktornost）

在這種情況下，這兩個概念都享有相同類型的。 如前面的例子中，概念之一指示某些性質（屬性），而其他的被拒絕它們。 然而，在對比的是相反的態度，第二，相反的概念，而不是財產的替代否認其他選擇。 例如：

A - 一項艱鉅的任務;

乙 - 簡單的任務（非A）。

表達這種概念的範圍，歐拉圓分為兩部分 - 第三，中介在這種情況下不存在。 因此，該概念也反義詞。 在這種情況下，他們（A）中的一個變成正（批准任何指示）和第二（B或A） - 負（否定適當的標誌），“白皮書” - “不是一張白紙”，“國家歷史” - “外國史”，等等......

因此，在相對於彼此的概念的體積比是一個重要的特性判斷歐拉圓。

集之間的關係

我們還應該元素且代表歐拉圓圈所述多個體積之間進行區分。 這個概念來自多個數學科學借來的，並具有足夠廣泛。 和數學邏輯的示例顯示為一組特定的對象。 對象本身是集合的元素。 “很多有很多，作為一個可能的”（康托爾，集理論的創始人）。

進行命名套用大寫字母 A，B，C，D ......等，套的元素-小寫：.. A，B，C，D ......等一系列的例子可學生在同一課堂上，書本站著。在一個特定的架子（或，例如，在一個特定的庫中的所有書籍），在日記頁面，漿果在林間空地，等。天。

反過來，如果某一組不包含任何元素，那麼它被稱為空白符號和表示Ø。 例如，多個交叉點處 的平行線， 多個等式^×2 = -5解決方案。

迎接挑戰

為了解決大量的任務，廣泛應用於歐拉圖。 實施例證明通信的邏輯 的邏輯操作 設定理論。 它採用真值表的概念。 例如，圓圈表示的名稱是一個道理域。 因此，圓外的區域將是一個謊言。 為了確定圖表用於邏輯操作的區域應陰影限定歐拉圖，其中其對元件A和B的值都為真區域。

使用歐拉圈發現，在各個行業廣泛的實際應用。 例如，在一個專業的選擇的情況。 如果拍攝對象是關注選擇未來的職業，它可以通過下列標準為指導：

W - 我喜歡做什麼？

ð - 這是我得到什麼？

P - 比我能好好賺錢？

：我們在圖的形式表示這 歐拉圖（實施例 在邏輯-的交點比）：

其結果將是那些職業，這將是在三個圓的交點。

單獨的地方下面的歐拉-維恩數學佔據 （集合論） 中的組合和性能的計算。 歐拉圖表示多個全集（U）封閉在矩形圖像元素。 相反界也可以使用其他封閉的數字，但本質上是一樣的。 圖彼此相交，根據（在最一般的情況下）的問題的條件。 此外，數據的數字應該被相應地標記。 由於所考慮的元件可以充當位於圖的不同段內的點集。 在此基礎上可以遮陽的特定區域，由此將新成立的集。

的數據集是允許執行基本的數學運算：除了（集合元素的總和），減（差），乘（產物）。 另外，由於歐拉 - 維恩圖可以在集比較，以它們的組成元件的數目，不計算對其執行操作。