為什麼菲涅耳區

菲涅耳區 - 是到其中的聲或光波的表面進行聲音衍射結果或光的計算區域。 該方法首先在1815 O.Frenel施加。

歷史信息

奧古斯丁 - 菲涅耳湛（10.06.1788-14.07.1827） - 法國物理學家。 他一生致力於研究物理光學的特性。 他還於1811年E.蘋果的影響下，開始自主學習物理，很快就成為有志於光學領域的實驗研究。 1814年，在“重新發現”干擾的原理，並於1816年加入惠更斯的著名原理，介紹了連貫性和基本波的干涉概念。 1818年，建設所做的工作，他開發的理論 光的衍射。 他介紹，考慮到從邊緣的衍射的做法，還有一個圓孔。 進行的實驗，現在經，具有光干擾的雙棱鏡和bizerkalami。 在1821年，他證明的光波的橫性質的事實，在1823年開了圓形和橢圓形偏振。 他表示波色偏振，以及平面的旋轉角度上解釋 光的偏振 和雙折射。 在1823年，他建立了折射和法律 光的反射 在兩個介質之間的固定平面。 隨著榮格認為波動光學的創建者。 是幾個干擾裝置，如反射鏡或菲涅爾雙棱鏡菲涅爾發明者。 它認為的燈塔照明的全新方式的創始人。

理論的一個位

確定菲涅耳衍射可能為任何形狀的孔，並且通常沒有它。 然而，從可行性的點最好是把它在一個圓形孔形狀。 在這種情況下，光源和觀察點必須在一個線是垂直於屏幕平面，並且穿過孔的中心。 事實上，在該菲涅耳帶可以打破任何表面，通過該光波。 例如，等相位面。 然而，在這種情況下，它可以方便地打破平直區孔。 為此，我們考慮基本的光學問題，這將使我們不僅要確定第一菲涅耳區的半徑，也跟進隨機數。

確定環的大小的任務

開始想像，扁平孔的表面是光源（點C）和觀察者（H點）之間。 它是垂直於線CH。 CH段穿過圓孔中心（點O）。 由於我們的目標是 對稱軸， 菲涅耳區將在環的形式。 的決定將被減少到這些圓的半徑的確定具有任意數量（M）。 最大值稱為該區域的半徑。 為了解決有必要進行額外的結構，即該問題：選擇在所述開口的平面上的任意點（A）和將其連接從觀察點和光源的直線段。 其結果是一個三角形的SAN。 然後你就可以讓這個到達沿SAN路徑觀察者的光波，通過比一個將採取的路徑CH更長的路徑。 這意味著路徑差CA + AN-CH定義之間的波相位被在觀察點二次源（A和D）通過差。 從這個值取決於所得干擾波與觀察者的該點處的位置，因此，光強度。

第一半徑的計算

我們發現，如果路徑差等於光的波長的一半（λ/ 2），該光來向觀察者反相。 由此可以得出結論，如果路徑差將小於λ/ 2時，光會在相同的相位。 該條件CA + AN-SN≤λ/ 2，顧名思義，是A點位於所述第一環的條件下，即，它是第一菲涅耳區。 在這種情況下，圓路徑差的邊界等於光的波長的一半。 因此，該方程以確定所述第一區的半徑，表示為P _1。 當路徑差對應於λ/ 2，這將是等於段OA。 在這種情況下，如果距離超過基本上CO孔直徑（通常被認為只是這樣的實施例），第一區的幾何半徑的考慮因素是由下式定義：P ₁ =√（λ* CO + OH）/（CO + OH）。

菲涅耳區半徑的計算

式，用於確定隨後的環的半徑的值是相同的。如上所述，僅添加到所期望的區數的分子。 在路徑差的這種情況下，等式變成：CA + AN-SN≤米*λ/ 2或CA + AH-CO-ON≤米*λ/ 2。 由此可見，用數字“m”的期望的區域的半徑定義了以下公式：P _M =√（M *λ* CO + OH）/（CO + OH）= _1個 P√M

總結中間結果

可以注意到，對於斷裂區-具有相同面積的二次光源的分離電源，作為_m×n個=π* R ² _米 - π* R ² _M-1 =π* ₁ P ² = P _1。 來自相鄰菲涅耳區的光來以相反的相位，因為根據定義相鄰環的路徑差等於光的波長的一半。 概括這個結果，我們得出結論，所述孔的上界的斷裂（從相鄰，使得光到達具有固定相位差的觀察者）將意味著在相同的區域破環。 這種說法是很容易的問題的幫助下證明。

對於平面波菲涅耳區

考慮擊穿開口面積為相等面積的薄環。 這些圈是二次光源。 來自每個環的光波到達觀察者的振幅，大致相同。 另外，從在點H的相鄰範圍的相位差也是相同的。 弧 - 在這種情況下，當在一個圓圈的單個复平面形式加入一部分在觀察者的复振幅。 相同的總幅度 - 和弦。 現在考慮如何幅度的總和，在孔的同時保持了問題的其它參數半徑的變化的情況下，模式的轉變。 在這種情況下，如果孔的開口僅一個區域對於觀察者，圖案增加部分被週向設置。 最後環的振幅相對於中央部分的角度π，即旋轉。K.第一區的路徑差，根據定義，等於λ/ 2。 該角度π平均振幅將是周長的一半。 在這種情況下，在所述觀察點這些值的和是零-零 弦長。 如果三個環將被打開，那麼畫面將代表半圈等。 在偶數環的觀察者的角度幅度為零。 和使用時的情況下 奇數 圈，這將是等於最大值和直徑的除了振幅的复平面上的長度。 上述目標是完全菲涅耳區的開法。

簡單說一下具體的情況下，

考慮罕見的情況。 有時，為了解決使用菲涅耳區的分數問題的狀態。 在這種情況下，半環實現下的四分之一圓形圖案，這將對應於第一區域的一半的面積。 類似地計算出任何其它分數值。 有時條件表明環的某些分數關閉和這麼多的開放。 在這種情況下，場矢量的總幅度被發現為兩個任務的振幅的差。 當所有的區域都是開放的，再有就是在光波的路徑沒有障礙，畫面會看起來像一個螺旋。 事實證明，因為當打開大量環應考慮到光源到觀察點和二次源的方向的發射的依賴性。 我們發現，從有更大數量的區域內的光線有一個小幅度的。 中心得到的螺旋線是在第一和第二環的中部圓周上。 因此，場幅度在所有可見面積比在打開一個第一磁盤小於兩倍的情況下，並且強度四倍不同。

菲涅耳衍射光

讓我們來看看什麼是這個詞的意思。 所謂的菲涅爾衍射條件，當通過孔打開幾個方面。 如果我們開了很多圈，那麼這個選項可以被忽視，那就是在近似幾何光學作用。 在該通孔被打開以用於觀察者基本上小於一個區的情況下，這種情況被稱為 Fraunhofer衍射。 他被認為是滿意的，如果在光源與觀察者的點是在從該孔有足夠的距離。

波帶片透鏡的比較和

如果您關閉所有奇數或全偶菲涅耳區，而在觀察者的光波具有更大的幅度。 在复平面上的每個環提供了半圈。 所以，如果開著奇數環帶，則總只會螺旋圓的一半，這有助於“自下而上”的總幅度。 在光波，其中只有一種類型的開環的，稱為帶片的路徑中的障礙物。 光在觀察者的強度超過反复光的在板的強度。 這是由於這樣的事實，每個打開的環的光波被標記到觀察者在相同的相位。

類似的情況與光聚焦用透鏡觀察。 它不像板，無環不閉合，並且在通過相π*（+ 2π* M）從該封閉帶片的圓圈移動的光。 其結果是，光波的振幅加倍。 此外，透鏡消除所謂交互性的相移，它們是單環內。 它擴展了半週用於在直線段每個區域的複雜平面內。 其結果是，通過π倍振幅增加，並且整個复平面螺旋透鏡展開成一條直線。