如何使查找矩陣的行列式？

尋找矩陣的行列式不僅是線性代數的重要行動：例如，使用經濟這一計算解決系統 的線性方程組 有多個未知數經濟問題被廣泛使用。

行列式的概念

矩陣的行列式或行列式被稱為相等的量 體積平行六面 在它的行向量或列構成。 只為方形矩陣計算此值，其中行和同一列的數目。 如果矩陣成員 - 數字，這個數字將是和決定因素。

決定因素計算

請記住，有一些規則，可以極大地方便這類計算。

由於由一個構件的矩陣的行列式，它是一個單一元件。 計算第二階的行列式並不困難，這是不夠的斜向部件的產品的取設置在所述次對角線元素的乘積。

計算行列式3對最簡單的方式來進行的三角形法則。 要做到這一點，請執行下列步驟：

1. 我們發現的位於其主要成員的三個矩陣產品 對角線。
2. 由三名成員誰在三角形繁殖，其中的基礎是平行於主對角線。
3. 重複第一和第二動作的次對角線。
4. 發現在前面的計算所得到的值的總和，在第三段中獲得的數據，我們取負值。

為了輕鬆地度過發現的4階，更高層次的決定因素，有必要考慮所有因素具有的屬性：

1. 所述行列式的值的矩陣的轉置後不改變。
2. 交換兩個相鄰的行或列導致行列式的符號的改變。
3. 如果基質具有兩個相等的行或列，或所有的列（行）中的元素的零，其行列式是零。
4. 矩陣任意數量的倍增導致在相同的次數，以增加其決定的。

使用上述特性可以很容易地進行任意階的矩陣的行列式的判定。 例如，使用降階方法，其乘以輔因子行列式元件行（列）的分解。

這顯著簡化找到行列式的另一種方法 矩陣，是將其帶到一個三角形的形式，當所有的主對角線下的元素是零。 在這種情況下，行列式計算為位於該對角線上的數的乘積。

最後我想指出的是決定因素的計算，儘管它由一個看似簡單的數學計算，但是，需要相當小心和毅力。