基數。 實例nepozitsionnyh號系統

數字系統 - 是什麼呢？ 即使不知道這個問題的答案，我們每個人不一定是你的生活享受數系，不知道這件事。 這是正確的，在多！ 這是不是一個，而是幾個。 並舉例nepozitsionnyh符號之前，讓我們來看看這個問題，我們將談論位置的系統了。

需要帳戶

自古以來，人們都需要運行，這是直觀地知道你需要以某種方式表達事物和事件的定量視圖。 大腦告訴你，你需要使用的物品計數。 最方便的一直是他的手指，這是可以理解的，因為他們總是可用的（除少數例外）。

這曾是人類最古老的成員在字面意義上的彎曲他的手指 - 表示死猛獁的數量，例如。 這種賬戶元素的名稱不存在，但只有一個視覺形象，一個比較。

現代的位置編號系統

標號系統 - 的方法（過程）由特定的字符（字母或字符）靜止定量值和數量。

應當理解的是，這樣的位置和nepozitsionnyh給出實例nepozitsionnyh編號系統之前引線。 位置數系統設置。 現在，在各種領域中使用，如下所示：二進制（僅包括兩個主要組成部分：0和1）六元（字符數 - 6），八進制（數字 - 8）十二進制（12個字符），HEX（包括16個字符）。 在系統字符的每一行從零開始。 基於使用的二進制代碼現代計算機技術 - 二進制位置符號。

十進制數

位置是在不同程度上顯著位置，分別位於一個數字符號的存在。 這最好由十進制數系統中示出。 畢竟，我們從小就習慣了。 標誌在本系統10：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，採取數327有三個數字3，2，7它們中的每位於其位置（地方）。 七需要分配一個值（單位）的位置，平手 - 幾十個，和三 - 數百人。 由於三位數字，因此，它定位短短三年。

三百，和27單位：基於上述，一個三位數的十進制數可以如下進行說明。 而從左邊數到右，從弱位置（單元）到強（數百個）的意義（重要性）的位置。

我們在十進制數定位系統是非常舒適的手感。 我們對他們的腳十個手指的手 - 為好。 五加五 - 所以，感謝手指，我們不難想像，幾十童年。 這就是為什麼有容易讓孩子學習的五年和十年的乘法表。 所以簡單易學算鈔票，這是經常的五年和十年的倍數（即沒有餘數）。

其他位置的數字系統

令許多人驚訝的是，它必須指出的是，不僅我們的大腦習慣於做十進制計數系統一些計算。 到現在為止，人類使用六次和十二進制。 也就是說，在該系統中只有6個字符（在六元）：0，1，2，3，4，5。在他們的12十二進制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，A，B，其中A - 是數目為10， - 11號（因為符號應該是一個）。

自己去判斷。 我們相信時間亂七八糟，不是嗎？ 一小時 - 60分鐘（第六），有一天 - 這是24小時年（一二零二年時間） - 十二個月，等等......所有時隙輕鬆放入六及十二進制數字。 但是，我們都習慣了，我們甚至不認為閱讀時間。

Nonpositional數字系統。 一元

你需要決定的是它是什麼 - nepozitsionnyh數字系統。 這是這樣一個象徵性的系統，其中存在用於字符數，或“讀取”的位置是獨立的原則沒有位置。 它也有其自己的入口規則和計算方法。

下面是一些例子nepozitsionnyh號系統。 讓我們回到古代。 用戶需要一個帳戶，並拿出最簡單的發明 - 結節。 Nonpositional數字系統是結節。 一名受試者（米袋子，公牛， 草垛 計數，例如，購買或繩子銷售和打結的時候，等）。

其結果是，繩子得到盡可能多的疙瘩，大米多包包如何購買（作為一個例子）。 但它也可能是一個檔次上石板等木棒 這個編號系統被命名為結節。 它有一個第二個名字 - 一元，或單（拉丁文的意思是“UNO”，“一個”）。

它成為明顯的是，數字系統 - nepozitsionnyh。 畢竟，什麼位置，我們談論的時候（位置）只有一個！ 諷刺的是，在地球的某些部分仍然盛行nepozitsionnyh元數字系統。

另外要nepozitsionnyh數字系統包括：

• 羅馬（寫號的字母 - 拉丁字符）;
• 古埃及（如羅馬，也被使用的符號）;
• 字母（字母表的字母）;
• 巴比倫（楔狀 - 用來直接和prevernuty“楔”）;
• 希臘（也被稱為字母）。

羅馬數字系統

古羅馬帝國，以及它的科學，是非常進步。 羅馬人給世界的科學和藝術的許多有用的發明，包括其賬戶體系。 兩百年前，羅馬數字用來表示業務文檔（從而避免假冒）的金額。

羅馬數字 - 例如nonpositional號系統，它是目前已知給我們。 羅馬系統還積極地使用，但不能用於數學計算，和目標明確的行動。 例如，使用羅馬數字來表示的歷史日期，世紀，卷編號，剖面圖和章節的書出版。 通常用於小時刻度盤的羅馬標誌裝飾。 和羅馬數字nonpositional基數的例子。

羅馬人指定的拉丁字母的數字字母。 而且它們的數量按照一定的規則記錄。 有記錄的所有號碼，無一例外的在羅馬數字系統的關鍵字符的列表，通過他們的方式。

編制數字的規則

所需數量的通過添加字符（拉丁字母）並計算它們的總和獲得。 考慮如何象徵羅馬系統書寫符號，以及他們如何需要“閱讀”。 我們列出形成的數字在羅馬數字系統nonpositional的基本規律。

1. 數4 - IV，由兩個字符（I，V - 酮和5）。 它是由他代表向左減去更小標誌獲得。 當較小的標誌是在右邊，有必要添加，然後讓老六 - VI。
2. 這是需要添加兩個相同的標誌站在附近。 例如：SS - 是200（C - 100）或XX - 20。
3. 如果第一個字符數目少於第二，在該系列中的第三可以是符號，其值仍然是小於第一小。 為了避免混淆，我們舉一個例子：CDX - 410（十進制）。
4. 一些較大的數字可以以不同的方式，這是羅馬計數系統的缺點之一表示。 下面是一些例子：MVM（羅馬系統）= 1000 +（1000 - 5）時間= 1995（十進制）或MDVD = 1000 + 500 +（500 - 5）= 1995。而這還不是所有的方法。

算術技巧

Nepozitsionnyh號系統 - 這是有時形成數字，它們的處理（對他們的操作）一套複雜的規則。 在nepozitsionnyh數字系統算術運算 - 是不容易的現代人。 我們並不羨慕羅馬數學家！

加法示例。 讓我們試著將兩個數字相加：XIX +六條= XXXV，在兩個步驟執行此任務：

1. 第一-和取數的比例較小加起來：IX + VI = XV（I V和I X之前後 “殺死”彼此）。
2. 二-加起來大股的兩個數字：X + XX = XXX。

減法進行較為複雜。 減少了所需的分割數到它的組成元件，並且，其後，下降並減去，以減少重複的符號。 的500減263：

ð - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII。

乘羅馬數字。 順便說一句，有必要提及的是，羅馬人沒有跡象arifmetichekih操作，他們只是為他們的消息。

被乘數相乘需要為每個單獨的乘數符號的數目，接收數塊需要被折疊。 以這種方式產生多項式的乘法。

關於分工，在羅馬數字系統的過程是，現在仍然是最困難的。 然後應用古羅馬比分 - 算盤。 和他一起工作經過專門訓練的人（而不是每個人都能夠學一學）。

在缺點nepozitsionnyh系統

如上所述，也有缺點，在不便使用nepozitsionnyh編號系統。 一元是一個簡單的帳戶很簡單，但算術和複雜的計算，這是沒有必要的。

在羅馬也有對大量的形成沒有共同的規則，有一個爛攤子，這是非常難以進行的計算。 此外，最 大量， 可以由羅馬人用他的方法的幫助下寫的，為100,000。