線性方程

理論和實踐算術之間創造性高斯特有有機關聯，這些問題的深度。 高斯的工作對代數的形成產生了巨大影響，線性方程組的解（科學的主要公理確認） 數論 （內部幾何表面），數學物理（高斯原理），電原理，磁，大地測量學（提供更小的正方形的方法），幾乎所有部分天文學。

“算術研究”

非常首次在茫茫創造高斯的 - “算術研究”（發表於1801年），歷時幾乎所有的歲月他的生活。 以下的形成 - 算術的主要部分 - 數論和高等數學，其中包括線性方程組的解。

大量的“算術研究”小型上市和主要成果，但應注意的二次型的全概念，和二次互反律的第一個證據。 在他生命的最後高斯導致方程分離的概念的一個完美的圓圈，表明其與建築物多邊形的任務，協會在古代已經證明，構建一個指南針和直尺忠實多邊形與正確的邊數的能力。

高斯向其中用直尺和圓規真正的多邊形結構可以是簡單的所有號碼。 這種所謂的“五種不同的高斯正常的數字”，三，五，十七，而257和65237，甚至在兩個高斯整數的不同階段相乘。 例如，建立一個能與忠實的辦公設備（3h5h17）的幫助 - 允許GON和正確的7-坤是不可能的，因為身材不高斯，它具有通常數量。

首頁代數公理

隨著高斯的名稱仍然連接代數的主要公理，根據該多項式（實數和複數）的根的數目是相同的（與數值根變換複雜根將被考慮多次其階段）。 代數高斯的主要公理首先確認在1799年做的，後來作出的要約還沒有一定的證據。

觀察處理

不正確的意識對處理這樣的系統，為解方程，高斯開發的系統方法的所有科學，能夠得到測量的更多的潛在價值。 特別是廣泛普及是由高斯於1821年提出。 最小二乘法。 科學家奠定了背部和基座錯誤的理論。

高斯研究的意義

幾乎所有的它現在透露，卡爾·高斯的偉大研究並沒有在他生前出版。 它們保存在小品，散文，這是由他的戰友們複製的形式。 這項研究的數據是從事哥廷根科學界，這竟然發布十二卷高斯的作品的作品。 更令人興奮的和流行的作品“線性方程”刊登晚無意中發現他的日記裡有這些記錄。

查爾斯的科學工作立足於解決 線性方程組。 應用數學已經在科學的基礎部分已全面實施，這是非常困難的給予。 對於思想必須戰鬥，有很多誰想要慶祝線性方程組的解的主題學者。

算術研究對即將形成的數論和代數的重要影響。 互惠法律，這一天佔據代數的重要場所。 這位偉大的科學家是不是文學，有必要對這樣生產的“算術研究”，“決策矩陣高斯”和“解線性方程組”的工作，所有的知識，他採取了，因為他們說，我的頭了。