概率與決策理論的任務。 傻瓜概率論

數學課程為學生們帶來不少驚喜，其中之一 - 是概率論的任務。 有了這樣的任務的決定學生存在的時間幾乎百分之百有問題。 要了解和理解這個問題，你一定要知道的基本規則，公理，定義。 為了理解書中的文字，你需要知道所有的切口。 這一切，我們提出學習。

科學及其應用

由於我們提供了一個速成班“概率論傻瓜”，你必須先進入基本概念和字母縮寫。 要開始定義的概念“概率論”。 什麼樣的科學的是什麼，是為什麼呢？ 概率論 - 這是數學的一個研究的現象和隨機值的分支之一。 她還考察模式，屬性和操作這些隨機變量進行。 為什麼有必要嗎？ 廣泛的科學是對自然現象的研究。 任何自然和物理過程離不開隨機性的存在。 即使在實驗過程中盡可能準確記錄為可能的結果，如果反复進行同樣的試驗以高概率的結果將不會是相同的。

在概率論問題的例子，我們會考慮，你可以看到自己。 結果取決於許多不同的因素，這是幾乎不可能顧及或註冊，但儘管如此，他們對實驗的結果產生很大的影響。 明顯的例子是確定行星的軌跡或天氣預報的決心，在路上遇到熟人上班，跳躍運動員的高度確定的概率的問題。 它也是概率論是在證券交易所經紀人有很大的幫助。 概率論的任務，這決定以前有許多問題將是你一個真實的小事後下方三個或四個例子。

事件

正如前面提到的，科學正在研究的事件。 概率理論，解決問題的例子，我們將在以後考慮，只研究一個類型 - 隨機的。 不過，你必須知道的是，事件可以有三種類型：

• 不可能。
• 可靠。
• 隨機的。

我們提供小規定他們每個人。 不可能事件永遠不會在任何情況下發生的。 實例是：水在上述滾珠的零擠壓立方體袋的溫度下冷凍。

某些事件總是發生有絕對的保證，如果所有條件。 例如，您收到的工資為他們的工作，接受高等職業教育的文憑，如果忠實地學習，通過考試和捍衛自己的畢業證書等。

隨著 隨機事件 更複雜一些：在實驗的過程中，它可以發生與否，例如，從卡甲板拉一個王牌，使得最多三次嘗試的。 結果可以與第一次嘗試來獲得，因此，在一般情況下，不會獲得。 這可能是該事件的起源和正在研究的科學。

可能性

人們普遍估計的經驗，在事件發生時一個成功的結果的可能性。 概率估計在質量水平，尤其是在定量評估是不可能的或困難的。 概率與決策理論的任務，或者說與評估 事件的概率， 意味著找到一個成功的結果很可能份額。 概率在數學 - 事件的一個數字特徵。 它需要值從零到一個字母P.若P等於零表示，如果單位，該事件將發生絕對的概率不能發生的事件。 在多個P-接近團結，成功的結果的可能性越強，反之，如果是接近零，而該事件會以低概率發生。

縮略語

概率論，與你很快就會碰到，可能包含以下簡稱決定的任務：

• ！;
• {};
• N;
• P和P（X）;
• A，B，C，等;
• N;
• 米

有一些人：更多的解釋將根據需要進行。 我們建議開始說起，解釋上面提出的減少。 首先我們的名單上找到階乘。 為了說清楚，我們給出的例子：5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5或3 = 1 * 2 * 3！ 另外，在大括號寫預定的多個，例如{1; 2; 3; 4; ..; N}或{10; 140; 400; 562}。 下面的符號 - 一組自然數的是概率論的任務相當普遍。 如前所述，P - 的概率，而P（X） - 是事件發生H.拉丁字母表示事件的概率，例如：A - 捕獲白球B - 藍色，C - 分別為紅色或，,. 小字母n - 是所有可能結果的數量，和米 - 一些富裕。 因此，我們得到用於找到的基本任務的概率經典規則：F = M / N。 概率“傻瓜”的理論，大概，並僅限於知識。 現在，以確保過渡到解決方案。

問題1.組合學

學生組員工三十人，其中必須選擇的長輩，他的副手和工人代表。 你需要找到一些方法可以做這個動作。 這種分配可以在考試中出現。 概率論，即任務，我們現在正在考慮，可能包括從組合數學的過程中的任務，找到一個經典，幾何和目標的基本公式的概率。 在這個例子中，我們解決了組合數學課程的任務。 我們繼續的決定。 這個任務很簡單：

1. N1 = 30 - 學生組的可能的管家;
2. N2 = 29 - 那些誰可以採取副手的職務;
3. N3 = 28人申請商店管家。

我們所要做的就是找到最好的選擇，那就是乘以所有的數字。 其結果是，我們得到：30 * 29 * 28 = 24360。

這將是這個問題的答案。

問題2.重新排列

在這次會議上6名參加，順序由抽籤決定。 我們需要找到的為平局可能的選項數。 在這個例子中，我們考慮六大要素的排列，也就是，我們需要找到一個6！

第削減我們已經提到，它是什麼以及如何計算。 總計事實證明，有720選項平局。 乍一看，艱鉅的任務是很短的，簡單的解決方案。 這是檢查概率理論的任務。 如何解決更高層次的問題，我們將看看下面的例子。

任務3

從25人一組學生應分為三組六，九和十位。 我們有：N = 25，K = 3，N = 6，N 2 = 9，N3 = 10。 它仍然在公式中替換正確的價值觀，我們得到：N25（6,9,10）。 簡單計算後，我們得到一個答案 - 16360143 800如果作業不說，有必要獲得數值解，我們可以在階乘的形式提供。

任務4

三人未知號碼從一到十。 發現有人將匹配數值的概率。 首先，我們需要知道的所有結果的數量 - 在這種情況下，千，那就是，在第三度十名。 現在我們發現，使成真所有乘十，九，八不同數目的選項數。 在哪裡做這些數字？ 第一個數字認為他有十個選項，第二個是九，第三個應該從八個剩下來選擇，這樣就得到720可能的選項。 正如我們已經考慮以上，沒有重複的1000和720的所有變體，因此，我們感興趣的是剩餘的280現在我們需要尋找經典概率的公式：P =。 我們收到的回應：0.28。