構建邏輯表達式的真值表算法

今天，本文將詳細構造邏輯表達式的真值表的問題進行討論。 帶著這樣的問題經常會遇到學生誰給計算機科學國家統一考試。 事實上，所謂的布爾代數並不複雜，如果你知道構建真值表必要的法律，運營和規則。 這是我們今天要做的問題。

布爾代數

基於簡單的邏輯表達式，其是相互連接的操作，產生一個複雜的表達式邏輯代數。 注意，布爾代數包括兩個二進制操作：加法和乘法（和析取的結合，分別地）; 一元 - 反轉。 所有簡單的表達式（複雜邏輯表達式的元素）取兩個值中的一個：“1”或“0”，“真”或“假”時，“+”或“ - ”分別。

邏輯的代數是基於幾個比較簡單的公理：

• 關聯;
• 是可交換的;
• 吸收;
• 分配性;
• 額外性。

如果你知道這些法律的功能序列，構建邏輯表達式的真值表不會造成任何困難。 回想一下，操作必須嚴格的順序來執行：否定，乘法，加法，因此，對等，僅然後前進到酒吧希弗或邏輯也不操作。 順便說，在過去的兩個功能是沒有優先權的規則，實現它們在它們所在的順序。

起草表的規則

構建邏輯表達式的真值表有助於解決許多 邏輯問題 ，並找到複雜笨重的例子的解決方案。 有其編制的一些規則，值得注意的是。

為了正確地進行邏輯表，就必須開始確定的行數。 怎麼辦呢？ 計數變量組成一個複雜的表達式的數量，並且使用簡單的公式：A = 2的n次冪。 而且 - 這是由真理編制的表中的行數，n - 是的是一個複雜的邏輯表達式的一部分變量的數目。

例如：複合表達式包含三個變量（A，B和C），那麼一個壞標記必須建立在第三度。 B是的真值表，我們將有八條線路。 添加一行的列標題。

接下來，我們把我們的表情，並確定所執行的操作順序。 對於自己能夠更好地為了一個鉛筆標記（一，二，依此類推）。

下一步，我們計算操作的數量。 所得到的數字 - 在我們的表中的列數。 請務必甚至數列的添加為包含在你的條件變量，填補變量可能的組合。

接下來，你需要填寫我們的桌子的上限。 下面你看到的這樣的一個例子。

現在進行的可能的組合填充。 對於兩個變量，它們是如下：00，01，10，11，用於三個變量：000，001，010，011，100，101，110，111。

在所有的上面提到的項目可進行到剩餘的細胞和填充所述得到的表的計算。

例子

我們現在考慮構建邏輯表達式的表的例子是正確的：A + B * A的反轉

1. 計數變量：2的行數：4 + 1 = 5。
2. 動作的執行順序：第一反轉，第二結合，析取第三。
3. 列數：3 + 2 = 5。
4. 得到一個跟踪和填充表。

作為一項規則，這項工作聽起來是這樣的：“有多少組合F = 0滿足”或“什麼組合F = 1”。 關於第一個問題的答案 - 1，第二個 - 00，01，11。

仔細閱讀你被賦予的任務。 您可以正確地解決問題，但犯錯書面回應。 我再次提醒你注意動作的順序：

• 拒絕;
• 乘法;
• 此外。

任務

構建真值表可以幫助找到答案困難的邏輯問題。 按照準備的表達與真值表的過程，你可以在邏輯任務在本文的這一部分的條件。

鑑於A的四個值：1），7 2）6，3），5,4）4.對於它們中的一些的語句“反轉（較小A 6）+（小於5 A）”是假的？

我們的第一列將充滿在此序列所需的值7,6，5,4。 在接下來的專欄中，我們必須回答這個問題：“不到6” 第三欄填寫相同的，只是現在問題的答案：“不到5”

我們確定的操作順序。 請記住，拒絕優先於脫節。 所以，下一列我們在對應於狀況的值填補不是（A小於6）。 第四個會回答我們的問題的主要問題。 下面你看到填充表的例子。

請注意，我們的答复號，假表達式為A = 5的值，這就是答案的第三個版本。