畢達哥拉斯定理的歷史。 定理的證明

畢達哥拉斯定理的歷史是幾千年前的。 在希臘數學家誕生之前，斜邊的平方相當於雙方的平方的平方的說法是已知的。 然而，畢達哥拉斯的定理，創造和證明的歷史與大多數與這個科學家有關。 據一些消息來源，其原因是畢達哥拉斯給出的定理的第一個證明。 然而，一些研究人員駁斥了這個事實。

音樂與邏輯

在我們描述畢達哥拉斯定理的歷史演變之前，讓我們簡單討論一個數學家的傳記。 他住在公元前六世紀。 畢達哥拉斯的出生日期是公元前570年。 這個地方 - 薩摩斯島。 對科學家的生活知之甚少。 古希臘來源的傳記數據與明顯的小說相互交織在一起。 在論文的頁面，他似乎是一個偉大的聖人，誰有一個偉大的命令的這個詞和勸說的能力。 順便說一句，這就是為什麼希臘數學家被稱為畢達哥拉斯，就是說“說服性的言論”。 根據另一個版本，Pythia預測未來聖人的誕生。 她榮譽的父親叫畢達哥拉斯男孩。

聖賢從當時的偉大思想中學到了。 在年輕的畢達哥拉斯的老師中，出現了Germomant和Pherekyd Syrosky。 第一次灌輸他對音樂的愛，第二個教導哲學。 這兩個科學在他一生中將一直保持著科學家的關注。

30年培訓

根據其中一個版本，作為一個好奇的年輕人，畢達哥拉斯離開了他的祖國。 根據不同的消息來源，他在11至22年間去埃及尋求知識，然後被俘，被派往巴比倫。 畢達哥拉斯能夠從他的位置中受益。 12年來，他在古代學習數學，幾何和魔術。 薩莫斯畢達哥拉斯只有56歲才回來。 那時候那個暴君多利克規則。 畢達哥拉斯不能接受這樣一個政治制度，很快就到了意大利南部，那裡是巴生的希臘殖民地。

今天無論畢達哥拉斯是在埃及還是巴比倫，都是不可能的。 也許他後來離開了薩摩斯，直奔巴豆。

畢達哥拉斯學派

畢達哥拉斯定理的歷史與希臘哲學家創造的學校的發展有關。 這種宗教倫理的兄弟情誼傳播著堅持一種特殊的生活方式，研究算術，幾何和天文學，並研究了數字的哲學和神秘面。

希臘數學家門徒的所有發現都歸功於他。 然而，畢達哥拉斯定理的起源的歷史只有古代傳記作家才與哲學家自己相聯繫。 假設他給了希臘人在巴比倫和埃及獲得的知識。 還有一個版本，他確實發現了關於雙腿和斜邊比例的定理，不知道其他人的成就。

畢達哥拉斯定理：發現的歷史

一些古希臘來源描述了畢達哥拉斯當他設法證明定理時的喜悅。 為了紀念這個事件，他命令以數百公牛的形式犧牲神，並安排了一場盛宴。 然而，有些學者指出，由於畢達哥拉斯人的觀點的特殊性，這種行為是不可能的。

相信在歐幾里德創造的“原則”的論文中，作者給出了一個定理的證明，其作者是偉大的希臘數學家。 但是，並不是每個人都支持這一觀點。 所以，即使是古老的新興哲學家普羅克爾（Prokl）也指出，“起點”中給出的證據的作者本身就是歐幾里得。

不管是什麼，但是第一個制定定理的人畢竟不是畢達哥拉斯。

古埃及和巴比倫

根據德國數學家康托（Cantor）的說法，文章中考慮到畢達哥拉斯的創作史，早在公元前2300年就被公認。 即 在埃及 在法老阿修門統治期間，尼羅河谷的古老居民知道平等3 ² + ^4² = ^5² 。 假設在三面四方和五邊三角形的幫助下，埃及的“拔繩器”直角成立。

我們知道畢達哥拉斯在巴比倫的定理。 在公元前2000年的粘土片上。 並且歸因於哈馬拉比國王時代，發現了直角三角形斜邊的近似計算。

印度和中國

畢達哥拉斯定理的歷史也與印度和中國的古代文明有關。 “週二an The”的文章中，有跡象表明，中國早在十二世紀就已經知道 埃及三角 （三面四面相關：3：4：5）。 BC。 E.到六世紀。 BC。 即 這個國家的數學家知道定理的一般形式。

在七至五世紀的印度論壇“Sulva Sutra”中也描述了在埃及三角洲的幫助下建立一個正確的角度。 BC。 即

因此，希臘數學家和哲學家誕生時畢達哥拉斯定理的歷史已經被計算了幾百年。

證據

在它的存在期間，定理已經成為幾何的基礎之一。 畢達哥拉斯定理證明的歷史可能以等邊矩形三角形開始。 在它的斜邊和它的腿是建立的廣場。 在斜邊上“增長”的那個將由等於第一個的四個三角形組成。 腿上的正方形形成兩個這樣的三角形。 一個簡單的圖形表示清楚地表明了以著名定理的形式製定的陳述的有效性。

另一個簡單的證明將幾何與代數相結合。 繪製具有側面a，b，c的四個相同的矩形三角形，使得它們形成兩個正方形：具有側面（a + b）的外側和具有側面c的內部。 在這種情況下，較小正方形的面積將為c ² 。 大的面積由小平方和所有三角形的平方和（矩形三角形的面積，從公式（a * b）/ 2）計算得出，即² + 4 *（（a *）/ 2），即c ² + ² 可以計算大方塊的面積，否則 - 作為雙面的乘積，即（a + b） ² ，等於² + 2ab +至² 。 事實證明：

和² +2ав+在² =с2 + ² ，

而² + in ² = c ² 。

這個定理的證明有許多變種。 歐幾里德，印度科學家和達芬奇也是在工作的。 通常，古代聖人提出了圖紙，其中的例子位於上方，並沒有伴隨任何解釋，除了“看！”注意事項。簡單的幾何證明，提供了一些知識的意見是不需要的。

畢達哥拉斯定理的歷史，在文章中總結，揭開了它的起源的神話。 然而，很難想像，偉大的希臘數學家和哲學家的名字有一天會停止與之相聯繫。